魔术方块机器人

Posted by On 08 / 08 / 2019 0 Comment


专案起源

此专案源起于某天，士兵 B 带了魔术方块来到公司被老大撞见。
「原来你会转魔术方块阿！ 那麽做个魔术方块机器人对你来说应该是小菜一碟吧！」老大说道，于是士兵 B 便被指派为此专案负责人。



功能说明

本专案利用 86Duino One、86Duino Enjoy 及 Maixduino 实作魔术方块机器人。


准备材料

  1. 一片 86Duino One
  2. 一片 Maixduino
  3. 8 颗 RoBoard RS-1270 伺服机
  4. OV2640 摄像头模组
  5. 一个魔术方块（此专案使用大雁展翅系列魔术方块）
  6. 2.4 吋 TFT LCD萤幕（可有可无）
  7. WS2812 LED 灯条（含 18 颗 LED 灯）
  8. 7.2V 的电池
  9. 3D 列印机
  10. 螺丝、螺帽与线材



硬体架设

本专案机构参考了 OTVINTA 的魔术方块机器人，所需列印材料的 STL 档如下：
cover 零件 STL 下载
建议 cover 零件以白色或黑色材料列印以免光线问题影响后续颜色辨识。

机器人详细组装步骤请参考 OTVINTA 网站，须注意在安装夹爪前须先将控制夹爪的马达位置初始化至 1100us 并垂直装上夹爪，另外将控制齿条的马达初始化至 2100us 且使滑块贴齐机器人身体边缘，如图所示：

— 伺服机初始化程式 —
#include <Servo86.h> // 使用 Servo86 函式库
  
Servo myservo1; // 初始化 Servo 物件
  
void setup() 
{ 
  // 设定 Servo 脚位为 21
  myservo1.attach(21);
 
  // 送出 1100us 的 PWM 信号，使伺服机初始化至 1100us
  myservo1.write(1100); 
}
 
void loop() {}

这裡介绍固定 86Duino 与 Maixduino 的层架组装，组装方式为由下到上：

首先，将零件 plate_holder 固定于机器人底部马达位置并锁上螺丝，且将零件 plate_bottom 放置于上方，如图所示：

接着将 2 个 joint1 与 joint2 零件固定于 plate_bottom 的四个角，须特别注意安装方向是否与图片一致，并将 4 个 pillar_short 接上：

将 4 个 joint3 零件装于 pillar_short 上，并装上 plate_86duino 零件与锁上 86Duino，可以比对零件上的螺丝孔位置与 86Duino 的方向是否正确，建议 86Duino 绿色电源端子台朝向图片右方，RC 伺服机接头朝向图片左方，然后将伺服机、LED 灯条的接线接上，并将 4 个 pillar 零件装上，注意接线尽量放于 plate_86duino 的左右两侧避免阻挡到相机画面。

将 joint1、joint2、joint4、join5 安装于 pillar 上，并将 plate_maixduino 装上，同样须注意方向是否与图片一致：

锁上 arm_left、arm_right 与 Maixduino，沿着两个 arm 凹槽处黏贴上 LED 灯条，然后将 OV2640 相机嵌入 plate_maixduino，并将 Maixduino 的脚位与 86Duino 接上，plate_maixduino 有挖两个孔供接线穿过。

盖上 cover 于上方，并对准位置将 cover_lock 黏在 cover 上，最后与机器人锁上。

接着介绍电路连接方式，如下图。
86Duino 与 Maixduino 共电源，因此以 7.2V 电池对 86Duino 供电即可运作，须注意 LED 灯条与马达可能产生较大的瞬间电流，因此须确保电源端电流至少能到 10A。



环境设定


Maixduino 的环境设定请参考 MaixPy 教学网站，裡面有详细的解说。


程式解说


Maixduino 支援 Micropython，可支援大部分 Python 3 语法与 openMV 函式库，在本专案中用于魔术方块的颜色辨识，而 86Duino 则用于计算魔术方块解法与马达控制，程式流程如下：

— 辨识魔术方块中心位置 —

从机构设计的角度来看魔术方块的位置是固定的，但在实际安装上难免会有误差使魔术方块无法正对于相机正中央，而此函式 findCubeCenter() 允许魔术方块在一定误差内修正中心方块的位置。

— 曝光补偿 —

为了进行颜色辨识，必须使相机在任何光源下都能拍出相同色彩资讯的照片，除了加上顶盖使光源固定由 LED 灯条提供，这裡还进行了曝光补偿，而函式 exposure_compensation() 会根据四个红色爪子的亮度作为依据自动修正相机的曝光时间。

— 收集方块六面的 HSV 色彩资讯 —

在撷取完六面的影像后，取各个方格的颜色资讯的众数，作为代表该方格的颜色，并将其颜色资讯转到 HSV 色彩空间以利后续颜色辨识。HSV 分别代表了颜色的色相（Hue）、饱和度（Saturation）、明度（Value）。

— 颜色辨识 —

由于白色（和黑色）与其他颜色在不同的维度上，因此需特别先辨识，这裡以饱和度排序，将 9 个饱和度最低的方格辨识为白色，而其馀色彩则以色相排序作为辨识依据。最后，将辨识结果传回 86Duino 计算解魔术方块的流程。

— 魔术方块移动符号 —

魔术方块共有 6 种面向，分别为 U（UP）上方、D（DOWN）下方、L（LEFT）左方、R（RIGHT）右方、F（FRONT）前方、B（BACK）后方 ，而所有面向都以朝向该面的顺时针转 90 度为正向，因此定义以下六个移动符号分别代表的转动方式为：

U

D

L

R

F

B


而可以顺时针转动当然就可以逆时针转动，定义以撇号 prime(‘) 代表逆时针转 90 度。


U

D

L

R

F

B


另外，定义数字 2 代表旋转 180 度。


U2

D2

L2

R2

F2

B2


魔术方块解法就是由以上这些转动方式组合而成，透过 turning() 函式即可传入以上指令使机器人转动魔术方块，值得一提的是，由于机构只有四个爪分别能转动 U、D、R、L，若要转动 F 及 B 则程式会先将魔术方块整面往上或往下转，使动作 F 或 B 都变成 U。

— 神的数字（God’s Number）—

对任何随机的解谜问题，若演算法必定能找到小于某步骤次数的解，则称此演算法为神的演算法（God’s Algorithm），而解谜的步骤次数被称为神的数字（God’s Number），在 2010 年时已有学者证明魔术方块的 God’s Number 为 20。而目前的 God’s Algorithm 为 Kociemba Algorithm（或称作 Two-Phase Algorithm），详细演算法步骤说明可参考 Cube Explorer，在此并不赘述，本专案使用了作者 Muodov 所实现的 Kociemba 演算法，此作者也製作了自己的魔术方块机器人 Meccano Rubiks Shrine。

— 马达参数调整 —

调整下述参数使魔术方块移动符号皆能正常转动，分别为：
1. DELAY_TIME：等待马达转动时间（ms）
2. CLAMP_UPPER_BOUND：夹爪转至 90 度的 PWM 位置
3. CLAMP_LOWER_BOUND：夹爪转至 0 度的 PWM 位置（即为初始化位置）
4. SLIDE_UPPER_BOUND：滑块移至机器人边缘的 PWM 位置（即为初始化位置）
5. UD_SLIDE_LOWER_BOUND：上下滑块移至夹紧魔术方块时的 PWM 位置
6. RL_SLIDE_LOWER_BOUND：左右滑块移至夹紧魔术方块时的 PWM 位置

const int DELAY_TIME = 200;
const int CLAMP_UPPER_BOUND = 2100;
const int CLAMP_LOWER_BOUND = 1100;
const int SLIDE_UPPER_BOUND = 2100;
const int UD_SLIDE_LOWER_BOUND = 965;
const int RL_SLIDE_LOWER_BOUND = 760;

若个别马达仍有些许误差，可使用 setOffset() 函式做微调。


成果展示

— DEMO影片 —




相关资料


[1] 本专案 Github
[2] 本专案 STL 机构档
[3] OTVINTA 网站
[4] 魔术方块机器人作者 Muodov 的 Github
[5] 魔术方块演算法参考网站


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